Введите исходные данные в компьютер (номер варианта задания, отраженный в таблицах исходных данных, и порядковый номер фамилии студента в журнале группы совпадают). 2. Осуществите проверку первичной информации по факторному признаку на однородность

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17357
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Введите исходные данные в компьютер (номер варианта задания, отраженный в таблицах исходных данных, и порядковый номер фамилии студента в журнале группы совпадают). 2. Осуществите проверку первичной информации по факторному признаку на однородность и нормальность распределения. Исключите резко выделяющиеся единицы из массива первичной информации. 3. Постройте ряд распределения отобранных единиц по факторному признаку. Число групп определите по формуле Стерджесса. По построенному ряду распределения рассчитайте показатели: • центра распределения (среднюю арифметическую, моду, медиану); • степени вариации (размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, коэффициент вариации, относительный показатель квартильной вариации); • дифференциации (коэффициент фондовой дифференциации, коэффициент децильной дифференциации); • концентрации (кривая Лоренца, коэффициент Джини); • формы распределения (ассиметрия, эксцесс). Проверьте соответствие эмпирического распределения нормальному с помощью критериев согласия Пирсона, Романовского, Колмогорова. Сформулируйте выводы. 

Полагая, что данные по 48 единицам представляют собой 10%-ю простую случайную выборку, с вероятностью 0,9973 определите доверительный интервал, в котором будет находиться средняя величина факторного признака для генеральной совокупности, используя распределения Гаусса и Стьюдента. Сделайте вывод о репрезентативности выборки. 5. Проанализируйте зависимость результативного признака от факторного. Анализ выполните в следующей последовательности: • с помощью групповой таблицы и эмпирической линии регрессии установите факт наличия корреляционной связи; • проверьте правило сложения дисперсий. Сформулируйте вывод о степени влияния факторного признака на величину результативного с помощью эмпирического корреляционного отношения; • оцените степень взаимной согласованности между факторным и результативным признаками с помощью линейного коэффициента корреляции. Проверьте его значимость и возможность использования линейной функции в качестве формы уравнения; • рассчитайте параметры уравнения парной зависимости, оцените качество модели (точность и адекватность), возможность построения интервального прогноза и его практического использования. Дайте оценку результатов исследования. 1. Исходные данные: № фирм Среднее значение ВТО фирм за квартал  Таможенные платежи в бюджет за квартал (Yi), млн. руб.  Осуществим проверку первичной информации по факторному признаку на однородность и нормальность распределения. Проверка совокупности предполагает использование следующих двух методов: 1. Расчет коэффициента вариации по формуле:  средняя арифметическая простая величина, характеризующая совокупность, рассчитывается по формуле  среднее квадратическое отклонение индивидуальных значений признака от их средней величины, рассчитывается по формуле  Значение коэффициента вариации меньшее 33,3 % свидетельствует о том, что совокупность однородная и построенный по ней ряд распределения будет значимым. Значение большее 33,3 % говорит о том, что совокупность неоднородна и из нее необходимо убрать резко выделяющиеся наблюдения. В рассматриваемом случае средняя величина примет значение:  Коэффициент вариации составит Так как расчетное значение коэффициента вариации меньше  то совокупность признается однородной. 2. Использование правила «трех сигма», которое заключается в соблюдении следующего интервала: Таким образом, любое индивидуальное значение признака должно попадать в данный интервал. Если некоторые значения в этот интервал не входят, то они исключаются из изучаемой совокупности и все средние величины и показатели вариации пересчитываются заново. В рассматриваемом примере все значения стоимости основных фондов входят в искомый интервал  Так как минимальное значение ВТО фондов по совокупности больше нижней границы интервала «трех сигма» (581,99 > 388,862), максимальное значение меньше верхней границы (1158,09 < 1230,992), можно сделать вывод, что «аномальных» наблюдений нет и совокупность однородна. 3. Построим ряд распределения отобранных единиц по факторному признаку. Число групп определим по формуле Стерджесса.  Ширина одного интервала: Получаем следующий интервальный ряд: Таблица 2 – Интервальный группированный ряд распределения предприятий по ВТО, млн. руб. № п/п Интервал ВТО, млн. руб. Количество предприятий  Рассчитаем показатели ряда распределения. Для этого составим таблицу, перейдя к серединам интервала: Таблица 3 – Расчет показателей распределения № п/п ВТО, хi млн. руб. Количество предприятий, Средняя арифметическая взвешенная: наиболее часто встречающаяся величина в ряду распределения:нижняя граница модального интервала;  частоты соответственно модального интервала, интервала предшествующего модальному, и интервала, последующего за модальным. Медиана (Me) - величина, которая делит ряд распределения на две равные части  нижняя граница медианного интервала; накопленная частота интервала, предшествующего медианному; собственная частота медианного интервала.  Таким образом, на наибольшем количестве предприятий (12 предприятий или 25% статистической совокупности) размер ВТО в среднем составляет 874 млн. руб. Центральное значение признака, характеризующее средний ВТО, составляет 814,5 млн. руб. Абсолютные показатели вариации характеризуют степень колеблемости признака: - размах вариации (R) — характеризует реальный разброс значений изучаемого признака  среднее линейное отклонение срединных значений вариант от их средней арифметической взвешенной определяет обобщающую характеристику распределения отклонений дисперсия: - среднее квадратическое взвешенное отклонение срединных значений вариант от их средней арифметической взвешенной определяет меру вариации.  млн. руб. Коэффициент осцилляции:  Коэффициент вариации характеризует типичность средней арифметической величины: Таки образом, V2.01-коэффициент корреляции значим, значит возможно использовать линейную функции в качестве формы уравнения Рассчитаем параметры уравнения парной зависимости  Определим уравнение регрессии из системы:  Уравнение регрессии имеет вид:  Оценим построенное уравнение через среднюю ошибку аппроксимации.  Ошибка аппроксимации менее 12%, уравнение достаточно точно описывает исходные данные. Проведем оценку качества построенного уравнения регрессии с помощью Fкритерия Фишера (при уровне значимости По таблице распределения Фишера находим – уравнение адекватно описывается зависимость Результаты исследования взаимосвязи показали, что между внешнеторговым оборотом и размером таможенных платежей существует сильная прямая связь (коэффициент корреляции 0,985), при этом характер точек на графическом изображении зависимости и большой коэффициент корреляции позволяют сделать вывод о линейной зависимости между признаками: при увеличении ВТО на 1 млн. руб., в среднем таможенные платежи увеличивается на 0,035 млн. руб. Невысокое значение ошибки уравнение позволяет сделать вывод, что уравнение пригодно для прогнозирования