Всхожесть семян оценивается вероятностью 0,85. Найдите вероятность того, что из 500 высеянных семян взойдет

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16224
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Всхожесть семян оценивается вероятностью 0,85. Найдите вероятность того, что из 500 высеянных семян взойдет: а) 425 семян; б) 400 семян; в) 450 семян; г) от 425 до 450 семян.

Решение

Применим локальную теорему Лапласа. Если производится 𝑛 независимых испытаний (𝑛 − велико), и вероятность наступления события 𝐴 в каждом испытании постоянна и равна 𝑝, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит 𝑚 раз, определяется по формуле а) В данном случае. Тогда вероятность события 𝐴 − из 500 высеянных семян взойдет 425 семян, равна:  б) В данном случае 𝑝 = 0,85; 𝑛 = 500; 𝑚 = 400; 𝑞 = 1 − 𝑝 = 0,15. Тогда вероятность события 𝐴 − из 500 высеянных семян взойдет 400 семян, равна:  в) В данном случае. Тогда вероятность события 𝐶 − из 500 высеянных семян взойдет 450 семян, равна:  г) Применим интегральную теорему Лапласа. Если вероятность 𝑝 наступления события 𝐴 в каждом из 𝑛 независимых испытаний постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит не менее чем 𝑚1 раз и не более чем 𝑚2 раза, определяется по формуле:  где Ф(𝑥) – функция Лапласа. В данном случае  Вероятность события 𝐷 − из 500 высеянных семян взойдет от 425 до 450 семян, равна:  Ответ: