Всхожесть хранящегося на складе зерна в среднем составляет 80%, а среднее квадратическое отклонение 6%. Оценить вероятность

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16360
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Всхожесть хранящегося на складе зерна в среднем составляет 80%, а среднее квадратическое отклонение 6%. Оценить вероятность того, что в выбранной партии зерна всхожесть: а) составит не менее 85%; б) составит не более 90%; в) будет отличаться от средней не более чем на 8%; г) будет отличаться от средней не менее чем на 10%.

Решение

Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал (𝛼; 𝛽) равна:  где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑎 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. а) Вероятность события 𝐴 – в выбранной партии зерна всхожесть составит не менее 85%, равна:  б) Вероятность события 𝐵 – в выбранной партии зерна всхожесть составит не более 90%, равна:  Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝑛, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. в) Вероятность события 𝐶 – в выбранной партии зерна всхожесть будет отличаться от средней не более чем на 8%, равна:  г) Вероятность события 𝐷 – в выбранной партии зерна всхожесть будет отличаться от средней не менее чем на 10%, равна:  Ответ: