«Временные ряды. Метод наименьших квадратов» Исходные данные (выбранный вариант по Таблице №3) – набор n-пар чисел (tk , xk ), k = 1,2,…,n, где tk – независимая переменная (например, время), а x(tk) – зависимая (например
Экономика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №17357 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
«Временные ряды. Метод наименьших квадратов» Исходные данные (выбранный вариант по Таблице №3) – набор n-пар чисел (tk , xk ), k = 1,2,…,n, где tk – независимая переменная (например, время), а x(tk) – зависимая (например, индекс инфляции). Предполагается, что переменные связаны зависимостью: x(tk) = atk + b + ek , k = 1,2,…,n, где a и b – параметры, не известные статистики и подлежащие оцениванию, а ek – погрешности, искажающие зависимость. Таблица для внесения исходных данных. tk 2 3 5 6 8 10 tпрогн xk 10 12 18 25 30 42 12 1. Методом наименьших квадратов оцените параметры a и b линейной зависимости. Выпишите восстановленную зависимость. 2. Вычислите восстановленные значения зависимой переменной, сравните их с исходными значениями (найдите разности) и проверьте условие точности вычислений (при отсутствии ошибок в вычислениях сумма исходных значений должна равняться сумме восстановленных, или сумма попарных разностей будет равна нулю: n k 1 k k * x t х(t ) , k=1… n 3. Найдите остаточную сумму квадратов и оцените дисперсию погрешностей: SS ; ( 2 )*. 4. Выпишите точечный прогноз, а также верхнюю и нижнюю доверительные границы для него (для доверительной вероятности 0,95). 5. Рассчитайте прогнозное значение и доверительные границы для него для момента t=12. 6. Как изменятся результаты, если доверительная вероятность будет увеличена? А если она будет уменьшена?
РЕШЕНИЕ 1. Составим расчетную таблицу Найдем средние значения: Найдем оценки параметров линейного тренда: Следовательно, восстановленная зависимость будет выглядеть: Вычислим восстановленные значения зависимой переменной, сравним их с исходными значениями: Найдем остаточную сумму квадратов: оценим дисперсию погрешностей: 4. Точечный прогноз: Верхняя и нижняя доверительные границы для него (для доверительной вероятности хниж момент времени для расчета прогнозного значения, t – среднее значение показателя времени в исходном ряду, – корень из оценки остаточной дисперсии, квантиль стандартного нормального распределения. При доверительной вероятности : табличное значение В данном случае: 5. Рассчитаем прогнозное значение и доверительные границы для него для момента Таким образом, доверительный интервал: 6. Если доверительная вероятность будет увеличена, то доверительные границы так же увеличатся. Так, при доверительной вероятности 0,99 получим Доверительный интервал: Если доверительная вероятность будет уменьшена, то и доверительные границы уменьшатся. Так, при доверительной вероятности 0,9 получим Доверительный интервал:
Похожие готовые решения по экономике:
- Основные показатели финансовой деятельности предприятия характеризуются следующими данными: Годы 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 Уровень рентабельности, % 23 17 11 24 20 15 28 Выручка реализации, млн.
- За полугодие имеются данные о реализации продукции (тыс.руб.): Показатель Базисный период В базисные ценах и затратах за фактически реализованную продукцию Отчетный период Полная себестоимость реализованной продукции
- Имеются следующие данные (в текущих ценах, млрд. руб.): Таблица 1 Выпуск в основных ценах 2612,1 Промежуточное потребление 1264,7 Налоги на производство и импорт 152,0 из них: налоги на продукты 141,1 Субсидии на
- Имеются данные о наличии денежной базы и денежной массы в РФ на 1 января каждого года: Денежная база Денежная масса 2010 6467,3 15267,6 2011 8190,3 20011,9 2012 8644,1 24483,1 2013 9852,8 27405,4 2014 10503,9 31404,7 Определите денежный
- Имеются следующие данные о себестоимости и объемах производства продукции промышленного предприятия за два квартала. Вид изделия Себестоимость единицы продукции руб. Произведено тыс. шт. I квартал
- По предприятию, реализующему продукцию в трех городах, имеются данные: Город январь февраль Цена единицы продукции, т.р. Объем реализации, тыс. шт. Цена единицы продукции, т.р. Выручка от продаж, млн. руб. Москва
- Цены реализованных путевок по туристической фирме в III квартале по сравнению со II кварталом уменьшились в среднем на 0,3 %, а их количество увеличилось на 3,7%. Определить, что произошло с выручкой туристической фирмы.
- По РФ имеются данные за 2007 г. Показатель февраль март апрель май июнь Динамика грузооборота транспорта, % к предыдущем у месяцу -7,4 9,8 -3,5 6,6 -6,8 Определить изменение грузооборота в июне по сравнению с январем, а также в
- По РФ имеются данные за 2007 г. Показатель февраль март апрель май июнь Динамика грузооборота транспорта, % к предыдущем у месяцу -7,4 9,8 -3,5 6,6 -6,8 Определить изменение грузооборота в июне по сравнению с январем, а также в
- Цены реализованных путевок по туристической фирме в III квартале по сравнению со II кварталом уменьшились в среднем на 0,3 %, а их количество увеличилось на 3,7%. Определить, что произошло с выручкой туристической фирмы.
- За полугодие имеются данные о реализации продукции (тыс.руб.): Показатель Базисный период В базисные ценах и затратах за фактически реализованную продукцию Отчетный период Полная себестоимость реализованной продукции
- Основные показатели финансовой деятельности предприятия характеризуются следующими данными: Годы 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 Уровень рентабельности, % 23 17 11 24 20 15 28 Выручка реализации, млн.