Вероятности попадания при каждом выстреле для трех стрелков равны соответственно 4/5;
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16188 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Вероятности попадания при каждом выстреле для трех стрелков равны соответственно 4/5; 3/4 и 2/3. При одновременном выстреле всех трех стрелков имелось два попадания. Найти вероятность того, что промахнулся третий.
Решение
Основное событие 𝐴 − при одновременном выстреле всех трех стрелков имелось два попадания. Гипотезы: − первый и второй стрелок поразили цель; − первый и третий стрелок поразили цель; − второй и третий стрелок поразили цель; − все остальные варианты попадания и не попадания в цель. Найдем вероятности гипотез: Обозначим события: 𝐴1 − первый стрелок попал в цель; 𝐴2 − второй стрелок попал в цель; 𝐴3 − третий стрелок попал в цель; 𝐴1 ̅̅̅ − первый стрелок не попал в цель; 𝐴2 ̅̅̅ − второй стрелок не попал в цель; 𝐴3 ̅̅̅ − третий стрелок не попал в цель. По условию вероятности этих событий равны: По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятности гипотез равны: Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что третий стрелок промахнулся, по формуле Байеса равна: Ответ:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Вероятность попадания снаряда в башню танка при одном выстреле 0,2; в корпус – 0,6; и в гусеницу
- На уничтожение цели противника вылетело два самолета разных типов. Самолет 1-го типа
- Трое охотников одновременно выстрелили по вепрю, который был убит одной пулей. Найти
- Вероятности попадания в цель при каждом выстреле для 3 стрелков соответственно равны 0,2;
- Три охотника одновременно и независимо стреляют в кабана. Известно, что первый попадает с
- Трое охотников одновременно выстрелили по кабану, который был в результате убит одной пулей.
- Из 20 стрелков шесть попадают в мишень с вероятностью 0,9; семь с вероятностью 0,8; пять с
- По самолету производится 3 одиночных выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле
- В коробке конфет «Ассорти» находятся шоколадные конфеты с 4-мя видами начинок: «крем-брюле» – 50%, с орехами – 20%, с ликером – 20%, «пралине»
- Сколькими способами 12 пятаков можно разложить по 5 различным кошелькам так, чтобы ни один кошелек не оказался
- В корзине 12 яблок, 10 груш и 20 слив. Сколькими способами могут разделить между собой эти фрукты двое ребят, так чтобы каждый
- Четырем клиентам назначена деловая встреча на 12 часов дня. Вероятности опоздания для каждого из них соответственно равны