Вероятность выпадения «zero» при одной игре в рулетку равна 1/40. Найти вероятность того, что при 120 играх

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16457
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Вероятность выпадения «zero» при одной игре в рулетку равна 1/40. Найти вероятность того, что при 120 играх «zero» выпадет не менее трех раз.

Решение

Испытание: сыграно 120 игр. Поскольку число испытаний достаточно велико, вероятность наступления события постоянна, но мала, произведение, то можно применить формулу Пуассона. Применим формулу Пуассона. Если производится достаточно большое число испытаний (𝑛 – велико), в каждом из которых вероятность наступления события 𝐴 постоянна, но мала, то вероятность того, что в 𝑛 испытаниях событие 𝐴 наступит 𝑚 раз, определяется приближенно формулой: где Событие 𝐴 – при 120 играх «zero» выпадет не менее трех раз. В данном случае Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,5768