Вероятность успешной сдачи первого экзамена для данного студента равна 0,9, второго экзамена - 0,8, третьего - 0,7; СВ 𝑋 ~ число сданных экзаменов
 |
 |
Алгебра |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16253 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Найти закон распределения указанной дискретной СВ 𝑋 и ее функцию распределения 𝐹(𝑥). Вычислить математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию 𝐷(𝑋) и среднее квадратичное отклонение. Построить график функции распределения 𝐹(𝑥). Вероятность успешной сдачи первого экзамена для данного студента равна 0,9, второго экзамена - 0,8, третьего - 0,7; СВ 𝑋 ~ число сданных экзаменов.
Решение
Случайная величина 𝑋 – число сданных экзаменов, может принимать значения: Обозначим события: 𝐴𝑖 − студент сдал i-ый экзамен; 𝐴𝑖 ̅ − студент не сдал i-ый экзамен. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 – студент не сдал ни одного экзамена, равна: Аналогично вероятность события 𝐵 – студент сдал один экзамен, равна: Аналогично вероятность события 𝐶 – студент сдал два экзамена, равна: Аналогично вероятность события 𝐷 – студент сдал три экзамена, равна: Закон распределения имеет вид: Функция распределения 𝐹(𝑥) выглядит следующим образом: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно Построим график функции распределения 𝐹(𝑥). Ответ: 𝑀(𝑋) = 2,4; 𝐷(𝑋) = 0,46
Похожие готовые решения по алгебре:
- Три стрелка сделали по выстрелу в мишень. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,8; для второго
- Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,7 и уменьшается с каждым выстрелом на 0,1. Составить закон распределения
- Три стрелка стреляют независимо друг от друга с вероятностями попадания 0,6; 0,7 и 0,8. 𝑋 – число попаданий. Найти
- В партии 4 детали первого сорта и 3 детали второго сорта. Наудачу, одна за другой без возвращения в партию
- В билете три задачи. Вероятность правильного решения первой задачи равна 0,9; второй – 0,8, третьей – 0,7. Составить закон распределения
- В экзаменационном билете 3 задачи. Вероятность правильного решения студентом первой задачи равна 0,8; второй
- Для трех саженцев вероятности успешно вынести пересадку, равны 0,7; 0,8 и 0,85. Найти ряд распределения, математическое ожидание
- Производится 3 выстрела по мишени. Вероятности попадания при первом, втором и третьем выстрелах соответственно равны 0,4; 0,5 и 0,7. 𝑋 – число
- Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того
- Производится 3 выстрела по мишени. Вероятности попадания при первом, втором и третьем выстрелах соответственно равны 0,4; 0,5 и 0,7. 𝑋 – число
- В каждом из двух ящиков помещено по десять табличек, на каждой из которых написано одно из чисел 1, 2, …, 10. Из каждого ящика наудачу извлекают
- Какова вероятность того, что при 4 бросаниях пирамидки (цифры 1, 2, 3, 4)