Вероятность успешной сдачи первого экзамена для данного студента равна 0,8; второго экзамена – 0,7; третьего
 |
 |
Алгебра |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16253 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Вероятность успешной сдачи первого экзамена для данного студента равна 0,8; второго экзамена – 0,7; третьего – 0,6. Пусть 𝑋 – случайная величина равна числу сданных экзаменов. Построить закон и функцию распределения, вычислить математическое ожидание и дисперсию величины 𝑋.
Решение
Случайная величина 𝑋 – число сданных экзаменов, может принимать значения: Обозначим события: 𝐴𝑖 − студент сдал i-ый экзамен; 𝐴𝑖 ̅ − студент не сдал i-ый экзамен. По условию вероятности этих событий равны: По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 – студент не сдал ни одного экзамена, равна: Аналогично вероятность события 𝐵 – студент сдал один экзамен, равна: Аналогично вероятность события 𝐶 – студент сдал два экзамена, равна: Аналогично вероятность события 𝐷 – студент сдал три экзамена, равна: Закон распределения имеет вид: Функция распределения выглядит следующим образом Построим график функции распределения 𝐹(𝑥). Математическое ожидание 𝑀𝑋 равно: Дисперсия 𝐷𝑋 равна:
Похожие готовые решения по алгебре:
- Стрелок производит три выстрела по мишени. Известно, что вероятность его попадания при первом выстреле равна 0,8, а при каждом следующем
- Радиостанция передает самолету три радиосигнала. Вероятность приема самолетом сигнала при первой передаче равна 0,65, при второй
- Из коробки, содержащей 16 черных и 3 белых шара, последовательно вынимают шары до тех пор, пока не появился черный шар
- Продаются саженцы яблонь трех сортов. Вероятность того, что приживется саженец 1-го сорта, равна 0,8, второго
- Три стрелка стреляют независимо друг от друга с вероятностями попадания 0,6; 0,7 и 0,8. 𝑋 – число попаданий. Найти
- В партии 4 детали первого сорта и 3 детали второго сорта. Наудачу, одна за другой без возвращения в партию
- Завод получает сырье на автомашинах от трех независимо работающих поставщиков. Вероятность прибытия машины от первого поставщика
- В коробке находятся конфеты – шоколадные и карамель. Берем конфеты по одной до первого появления карамели
- Автомат изготавливает однотипные детали, 5% произведенной продукции оказывается бракованной. Найти вероятность того, что
- На пяти карточках написаны цифры от 1 до 5. Эксперимент состоит в случайном выборе 3-х карточек и раскладывании их в порядке поступления в ряд
- Четыре новые лампочки подключены к сети параллельно. Каждая лампочка в течение месяца
- Стрелок производит три выстрела по мишени. Известно, что вероятность его попадания при первом выстреле равна 0,8, а при каждом следующем