Вероятность трех попаданий при шести выстрелах равна 0,27648. Найти вероятность попадания при одном выстреле

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Вероятность трех попаданий при шести выстрелах равна 0,27648. Найти вероятность попадания при одном выстреле, если при каждом выстреле вероятность попадания одна и та же, большая 0,5.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая 𝑛 = 6; 𝑚 = 3 Вероятность события 𝐴 – произойдет три попадания при 6 выстрелах, равна:  По условию Тогда  Решим данное квадратное уравнение через дискриминант: По условию 𝑝 > 0,5. Тогда  Ответ: 𝑝 = 0,6