Вероятность того, что в течение гарантийного срока телевизор потребует ремонта, равна

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16243
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Вероятность того, что в течение гарантийного срока телевизор потребует ремонта, равна 0,2. СВ Х – число телевизоров не выдержавших гарантийный срок из четырех приобретенных телевизоров. Требуется для данной СВ Х: 1) составить закон распределения СВ; 2) найти математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(X); 3) найти функцию распределения F(x).

Решение

Случайная величина Х может принимать значения . Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая  1) Закон распределения имеет вид: 2) Математическое ожидание 𝑀(𝑥) равно:  Дисперсия 𝐷(𝑥) равна:  3) Функция распределения выглядит следующим образом