Вероятность того, что в пяти опытах событие произойдет хотя бы один раз, равна 0,6. Какова вероятность появления события в одном опыте?

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Вероятность того, что в пяти опытах событие произойдет хотя бы один раз, равна 0,6. Какова вероятность появления события в одном опыте?

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая 𝑛 = 5 Вероятность искомого события 𝐴 − в пяти опытах событие произойдет хотя бы один раз, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,1674