Вероятность того, что трамвай подойдет к остановке строго по расписанию, равна 0,7. Х – число трамваев, прибывших

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16243
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Вероятность того, что трамвай подойдет к остановке строго по расписанию, равна 0,7. Х – число трамваев, прибывших по расписанию, из 4 исследуемых. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х, вычислить M(X), D(X), 𝜎(𝑋), построить многоугольник распределения и график функции распределения F(X).

Решение

Случайная величина Х может принимать значения  Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Закон распределения имеет вид:  Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно:  Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: 𝐷(𝑋) =  Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно Функция распределения выглядит следующим образом  Построим многоугольник распределения и график функции распределения F(X).