Вероятность того, что студент Никита опоздает на занятие, равна 0,3; вероятность того,
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16188 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Вероятность того, что студент Никита опоздает на занятие, равна 0,3; вероятность того, что студент Максим опоздает на занятие, равна 0,7; вероятность того, что студент Иван опоздает на занятие, равна 0,4. Студенты опаздывают независимо друг от друга. Известно, что опоздали только два студента. Какова вероятность того, что среди них нет Ивана?
Решение
Основное событие 𝐷 – опоздали только 2 студента. Гипотезы: − опоздали только Никита и Максим; − опоздали только Никита и Иван; − опоздали только Максим и Иван; − все остальные варианты опоздания студентов. Найдем вероятности гипотез: Обозначим события: 𝐴 − Никита опоздал; 𝐵 − Максим опоздал; 𝐶 − Иван опоздал; 𝐴̅− Никита не опоздал; 𝐵̅ − Максим не опоздал; 𝐶̅− Иван не опоздал. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятности гипотез равны: Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐷 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что опоздали 2 студента и среди них нет Ивана, по формуле Байеса равна: Ответ:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Вероятности выхода из строя микросхем трех типов равны соответственно 0,1; 0,2 и 0,3. Вероятности
- Процесс наведения управляемого снаряда на цель может быть сорван с вероятностью 0,5 по
- При проверке качества зерен пшеницы было установлено, что все зерна могут быть разделены на
- Прибор состоит из трех блоков. Исправность каждого блока необходима для функционирования устройства
- В группе из 10 студентов, пришедших на экзамен, 3 подготовлены отлично, 4 – хорошо, 2 –
- Торпедный катер атакует корабль противника, выпуская по нему одну торпеду.
- Вероятности перегорания первой, второй и третьей ламп равны соответственно
- Три студента записались на интересующий их майнор. Вероятности того, что студенты Александр
- На фабрике станки 1, 2 и 3 производят соответственно 20%, 35% и 45% всех деталей. В их продукции брак составляет соответственно 6%, 4% и 2%. Найти вероятность
- В цехе работает 20 станков, имеющих одну и ту же производительность. Из них 10 – марки «А», 6 – марки «В» и 4 – марки «С». Станок марки «А» выпускает первосортную
- Вероятности выхода из строя микросхем трех типов равны соответственно 0,1; 0,2 и 0,3. Вероятности
- На фабрике, изготавливающей болты, первый станок производит – 25%, второй – 35%, третий – 40% всех изделий. В их продукции брак составляет