Вероятность того, что саженец сосны приживется, равна 0,7. Найти вероятность того
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16189 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
- Вероятность того, что саженец сосны приживется, равна 0,7. Найти вероятность того, что из пяти саженцев приживутся: а) ровно 3; б) хотя бы 1; в) найти наивероятнейшее количество прижившихся саженцев и соответствующую этому событию вероятность.
Решение
Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле 𝑃𝑛 (𝑚) = 𝐶𝑛 𝑚 ∙ 𝑝 𝑚 ∙ 𝑞 𝑛−𝑚 где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая 𝑛 = 5; 𝑚 = 3; 𝑝 = 0,7; 𝑞 = 1 − 0,7 = 0,3. Вероятность события 𝐴 – из пяти саженцев приживутся ровно 3, равна: 𝑃 б) Для данного случая Вероятность события 𝐵 – из пяти саженцев приживется хотя бы 1, равна: в) Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то число успехов 𝑚0, при котором достигается наибольшая из возможных вероятностей, определяется как целое число на промежутке по формуле: Исходя из того, что 𝑚0 целое число, наивероятнейшее число равно 4. Вероятность события 𝐶 – из пяти саженцев приживутся ровно 4, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,3087; 𝑃(𝐵) = 0,9976; 𝑚0 = 4; 𝑃(𝐶) = 0,3602
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Вероятность купить билет до Санкт-Петербурга, равна 0,4. Найдите вероятность того, что среди
- Вероятность того, что в результате проверки изделию будет присвоен знак «изделие высшего качества»
- Вероятность того, что в результате проверки изделию будет присвоен «Знак высшего качества»
- Монету подбрасывают 7 раз. Какова вероятность того, что монета 5 раз упадет гербом вверх
- Вероятность получения удачного результата при производстве сложного химического опыта равна 5/6.
- Брак – 2%. Сколько деталей надо взять, чтобы с вероятностью 0,99 среди них оказалась
- Партия куриных яиц считается годной, если 80% всех яиц удовлетворяет нормам приемки
- Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. Вероятность, что изделие стандартное, равна 0,8
- Два стрелка независимо стреляют по одной мишени, делая по одному выстрелу. В
- На сборку поступают 500 деталей с первого автомата, 200 – со второго и 300 – с третьего. Процент брака среди деталей
- Каждый из двух танков независимо сделал выстрел по некоторому объекту. Вероятность поражения
- В урне 7 белых и 5 черных шара. Какова вероятность, что среди 5 шаров наудачу взятых из урны