Вероятность того, что при составлении бухгалтерского баланса будет допущена ошибка, равна 0,2. Для проверки представлено

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16249
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Вероятность того, что при составлении бухгалтерского баланса будет допущена ошибка, равна 0,2. Для проверки представлено 5 балансов. Случайная величина 𝜉 – число балансов, составленных с ошибками. Составить ряд распределения данной случайной величины, построить многоугольник распределения, найти ее математическое ожидание, моду, медианный отрезок, дисперсию, среднее квадратичное отклонение, функцию распределения 𝐹(𝑥) и построить ее график.

Решение

Случайная величина 𝜉 – число балансов, составленных с ошибками, может принимать значения: 𝑥0 = 0, 𝑥1 = 1, 𝑥2 = 2, 𝑥3 = 3, 𝑥4 = 4, 𝑥5 = 5 Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что е 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая  0,00032 Ряд распределения имеет вид:  Построим многоугольник распределения. Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно:  Поскольку наибольшая вероятность достигается при 𝑥 равном 1, то мода 𝑀0 = 1 Поскольку 𝜉 – дискретная случайная величина, то медиана – это число на отрезке [𝑥𝑘; 𝑥𝑘+1 ] (который называется медианным отрезком), для которого  В данном случае медианный отрезок:  Дисперсия 𝐷(𝑋) равна:  Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно  Функция распределения выглядит следующим образом:  Построим график функции распределения 𝐹(𝑥).