Вероятность того, что при одном измерении некоторой физической величины допущена ошибка, равна p = 0,32. Найдите наименьшее
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16189 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
- Вероятность того, что при одном измерении некоторой физической величины допущена ошибка, равна p = 0,32. Найдите наименьшее число n измерений, которые необходимо произвести, чтобы с вероятностью больше a = 0,91 можно было ожидать, что хотя бы один результат измерений окажется неверным.
Решение
Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Пусть произведено 𝑛 измерений. Вероятность события 𝐴 − хотя бы один результат измерений окажется неверным, равна 𝑃(𝐴) = 1 − 𝑃(𝐵) где событие 𝐵 − все результаты верны. Вероятность получить верный результат при измерении равна Вероятность события 𝐴 равна Эта вероятность равна Тогда для того, чтобы с вероятностью больше a = 0,91 можно было ожидать, что хотя бы один результат измерений окажется неверным, следует провести как минимум 7 испытаний. Ответ: 𝑛 = 7
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Сколько раз нужно бросить монету, чтобы вероятность хотя бы однократного появления герба была больше 0,875?
- Пакеты акций, имеющихся на рынке ценных бумаг, могут дать доход владельцу с вероятностью 0,5 (для каждого пакета).
- Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,6. Сколько выстрелов нужно сделать, чтобы вероятность хотя
- Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,6. Сколько выстрелов нужно сделать, чтобы вероятность
- Вероятность попадания в десятку при одном выстреле – 0,3. Сколько надо произвести выстрелов, чтобы с вероятностью
- Вероятность попадания в цель стрелком при одном выстреле равна 0,5. Сколько выстрелов ему следует произвести
- Среди облигаций займа половина выигрышных. Сколько облигаций надо взять, чтобы быть уверенным в выигрыше хотя
- Вероятность того, что при одном измерении некоторой физической величины допущена ошибка, равна p = 0,47. Найдите наименьшее
- Вероятность работы каждого из элементов электрической цепи равны соответственно 𝑝1 = 0,95; 𝑝2 = 0,93; 𝑝3 = 0,9 и 𝑝4 = 0,85. Определить
- При постоянном давлении 105 Па объем воздуха, находившегося в квартире, увеличился на 2 ∙ 10−1 м 3 . Какую работу совершил газ?
- Найти вероятность того, что среди 200 изделий окажется более трёх бракованных, если в среднем бракованные
- Идеальный газ совершил работу 8 Дж и получил количество теплоты 5 Дж. Как изменилась внутренняя энергия газа?