Вероятность того, что покупателю магазина необходим утюг данной фирмы, равна 0,3. Найти вероятность

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16224
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Вероятность того, что покупателю магазина необходим утюг данной фирмы, равна 0,3. Найти вероятность того, что из 2000 покупателей таких, которым требуется утюг данной фирмы, будет: 1) ровно 600, 2) заключено между 570 и 630.

Решение

Применим локальную теорему Лапласа. Если производится 𝑛 независимых испытаний (𝑛 − велико), и вероятность наступления события 𝐴 в каждом испытании постоянна и равна 𝑝, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит 𝑚 раз, определяется по формуле  где В данном случае  Вероятность события 𝐴 – из 2000 покупателей таких, которым требуется утюг данной фирмы, будет ровно 600, равна:  2) Применим интегральную теорему Лапласа. Если вероятность 𝑝 наступления события 𝐴 в каждом из 𝑛 независимых испытаний постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит не менее чем 𝑚1 раз и не более чем 𝑚2 раза, определяется по формуле: где Ф(𝑥) – функция Лапласа. В данном случае  Вероятность события 𝐵 – из 2000 покупателей число таких, которым требуется утюг данной фирмы, будет между 570 и 630, равна: Ответ: