Вероятность того, что первокурсник окончит университет, равна 0.4, На первый курс поступили 1500 абитуриентов, Найти

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16224
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Вероятность того, что первокурсник окончит университет, равна 0.4, На первый курс поступили 1500 абитуриентов, Найти: а) количество выпускников университета, которое через 4 года можно ожидать с вероятностью 0,01; 6) вероятность того, что через 4 года выпускников университета будет не менее 590, но не более 605?

Решение

Применим локальную теорему Лапласа. Если производится 𝑛 независимых испытаний (𝑛 − велико), и вероятность наступления события 𝐴 в каждом испытании постоянна и равна 𝑝, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит 𝑚 раз, определяется по формуле: , где  В данном случае  Вероятность события 𝐴 − через 4 года будет 𝑚 выпускников, равна 0,01 (по условию):  Тогда:  По таблице значений функции 𝜑, получим:  Тогда:  б) Применим интегральную теорему Лапласа. Если вероятность 𝑝 наступления события 𝐴 в каждом из 𝑛 независимых испытаний постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит не менее чем 𝑚1 раз и не более чем 𝑚2 раза, определяется по формуле:  где  2 . В данном случае  Вероятность события 𝐵 − через 4 года выпускников университета будет не менее 590, но не более 605, равна:  Ответ: