Вероятность того, что на один лотерейный билет выпадет выигрыш, равна 2/20. 1. Некто купил 6 билетов. Найти вероятность того, что:
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16189 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
- Вероятность того, что на один лотерейный билет выпадет выигрыш, равна 2/20. 1. Некто купил 6 билетов. Найти вероятность того, что: а) из купленных билетов не выиграют 4; б) выигравших билетов будет не менее 1, но не более 4; в) выиграет хотя бы один билет. 2. Сколько надо купить билетов этой лотереи, чтобы вероятность выигрыша хотя бы одного билета была не менее 94/100?
Решение
1. Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для всех случаев: а) Для данного случая 𝑚 = 2. Вероятность события 𝐴 – из купленных билетов не выиграют 4 (т.е. выиграют 2), равна: б) Для данного случая 𝑚 = 1; 2; 3; 4. Вероятность события 𝐵 − выигравших билетов будет не менее 1, но не более 4, равна: в) Для данного случая 𝑚 = 1; 2; 3; 4; 5; 6. Вероятность события 𝐶 − выиграет хотя бы один билет, равна: 2. Определим, сколько надо купить билетов этой лотереи, чтобы вероятность выигрыша хотя бы одного билета была не менее 94/100? Пусть куплено 𝑛 билетов. Вероятность события 𝐴 − выигрыш хотя бы по одному из билетов равна: 𝑃(𝐴) = 1 − 𝑃(𝐵) где событие 𝐵 − все билеты проигрышные. Вероятность проигрыша по одному лотерейному билету равна: 𝑝 = 1 − 0,1 = 0,9 Тогда вероятность проигрыша 𝑛 билетов: Вероятность события 𝐴 равна Эта вероятность не менее чем 0,94 при откуда Округляя до ближайшего большего целого, получим 𝑛 = 27. Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0984; 𝑃(𝐵) = 0,4685; 𝑃(𝐶) = 0,46856; 𝑛 = 27
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Вероятность того, что при одном выстреле стрелок попадет в цель, равна 0,4. Сколько выстрелов должен сделать стрелок
- Сколько нужно взять чисел из таблицы случайных чисел, чтобы с вероятностью не меньшей 0,9 среди
- Сколько раз нужно бросить пару игральных костей, чтобы с вероятностью, не меньшей 0,5, хотя бы один раз появилась
- Сколько раз нужно бросить монету, чтобы хотя бы раз выпал герб с вероятностью, не меньшей 0,96
- Вероятность поражения цели при одном выстреле 𝑃 = 0,6. Сколько выстрелов нужно произвести, чтобы поразить
- Вероятность попадания в мишень стрелком при одном выстреле равна 0,8. Сколько выстрелов должен произвести
- Из ящика, в котором 20 белых и 2 черных шара, шары извлекаются последовательно и возвращаются обратно
- Вероятность поражения цели при одном выстреле 𝑃 = 0,8. Сколько выстрелов нужно произвести, чтобы поразить
- Два металлических шарика радиусами имеют заряды соответственно. Найти энергию которая выделится при разряде, если шары соединить проводником.
- Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом R = 10 см каждая. Расстояние между пластинами Конденсатор присоединен к источнику
- Сколько нужно взять чисел из таблицы случайных чисел, чтобы с вероятностью не меньшей 0,9 среди
- Вероятность того, что при одном выстреле стрелок попадет в цель, равна 0,4. Сколько выстрелов должен сделать стрелок