Вероятность того, что любой студент сдаст зачет по математическому программированию, равна 0,8

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Вероятность того, что любой студент сдаст зачет по математическому программированию, равна 0,8. Пять студентов пришли сдавать зачет. Определить вероятность того, что хотя бы один студент не сдаст зачет.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая  Вероятность события A – хотя бы один студент не сдаст зачет, равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,6723