Вероятность того, что изделие не выдержит испытание, равна 0,004. Найдите вероятность того, что из 1000 наудачу взятых изделий

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Вероятность того, что изделие не выдержит испытание, равна 0,004. Найдите вероятность того, что из 1000 наудачу взятых изделий не выдержат испытания не более двух изделий.

Решение

Если производится достаточно большое число испытаний (𝑛 – велико), в каждом из которых вероятность наступления события 𝐴 постоянна, но мала, то вероятность того, что в 𝑛 испытаниях событие 𝐴 наступит 𝑚 раз, определяется приближенно формулой: где 𝜆 = 𝑛𝑝 В данном случае 𝑝 = 0,004, 𝑛 = 1000, 𝜆 = 𝑛𝑝 = 4