Вероятность того, что деталь стандартная, равна 0,75. Проверено 4 детали. Составить закон распределения, построить

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16243
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Вероятность того, что деталь стандартная, равна 0,75. Проверено 4 детали. Составить закон распределения, построить многоугольник распределения, найти и построить график функции распределения, найти числовые характеристики дискретной случайной величины X – числа нестандартных деталей среди проверенных.

Решение

Случайная величина Х может принимать значения . Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая  Закон распределения имеет вид: Построим многоугольник распределения. Функция распределения выглядит следующим образом  Математическое ожидание:  Дисперсия 𝐷(𝑋) равна:  Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно