Вероятность того, что деталь первого сорта, равна 0,2. Отобрано 4 детали. Случайная величина 𝑋 – число деталей первого сорта среди
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16243 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Вероятность того, что деталь первого сорта, равна 0,2. Отобрано 4 детали. Случайная величина 𝑋 – число деталей первого сорта среди отобранных. Найти: а) ряд распределения; б) функцию распределения 𝐹(𝑥); в) 𝑀𝑋; г) 𝐷𝑋; д) 𝑃(1,5 ≤ 𝑋 ≤ 3).
Решение
а) Случайная величина 𝑋 – число деталей первого сорта среди отобранных, может принимать значения: . Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле: где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Ряд распределения имеет вид: б) Функция распределения выглядит следующим образом в) Математическое ожидание 𝑀𝑋 равно: г) Дисперсия 𝐷𝑋 равна: д) Вероятность события найдем по ряду распределения.
Похожие готовые решения по алгебре:
- В среднем по 20% договоров стразовая компания выплачивает страховые суммы в связи с наступлением страхового случая. Составьте
- Тест состоит из 4 вопросов, на каждый из которых приведено 5 вариантов ответа. Среди вариантов ответов на каждый вопрос
- Вероятность превышения содержания хлора в каждой пробе воды равна 0,2. Взято 4 пробы. Написать закон распределения случайной
- В городе имеются 4 оптовые базы. Вероятность того, что товар требуемого вида отсутствует на этих базах, одинакова
- Вероятность отказа каждого прибора при испытании не зависит от отказов остальных приборов и равна 0,1. Испытано
- В городе 4 коммерческих банка. Риск банкротства в течение года для каждого из них составляет 10%. Составить
- В партии 10 % деталей нестандартных. Наугад взяты четыре детали. СВ Х – число нестандартных деталей из 4 взятых. Требуется
- Известно, что служащие компании при обработке входящих счетов допускают 2% ошибок. Аудитор случайно отбирает
- В первой студенческой группе из 25 человек 5 отличников, во второй из 23 человек 3 отличника, в третьей из 24 – 6 отличников
- Найти вероятность математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:
- Используемая аппаратура содержит 4 малонадежных элемента. Отказы элементов за некоторое время
- По заданному закону распределения случайной величины найти математическое ожидание дисперсию среднее квадратическое