Вероятность события  Найдите наименьшую возможную вероятность события ABC.

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16153
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Вероятность события  Найдите наименьшую возможную вероятность события ABC.

Решение

Изобразим графически заданные вероятности. Пусть прямоугольник ABCD – всё пространство событий. Площадь этого прямоугольника равна 1. Изобразим на нем событие A (с учетом того, что 𝑃(𝐴) = 0,69 по условию). Расположим событие B (с учетом того, что 𝑃(𝐵) = 0,73 по условию) так, чтобы вероятность произведения событий A и B была минимальной. Т.е. 0,31 часть события В попадает в область прямоугольника, не занятую событием А. Тогда минимальная площадь, на которой события А и В пересекаются равна  Расположим событие C (с учетом того, что по условию) так, чтобы вероятность произведения событий A, B и С была минимальной. Т.е. 0,31 часть события С попадает в область прямоугольника, не занятую событием А, и 0,27 часть события С попадает в область прямоугольника, не занятую событием B. Тогда минимальная площадь, на которой события A, B и C пересекаются равна  Тогда минимальное значение вероятности 𝐴𝐵𝐶 равно  Ответ: