Вероятность сдачи студентом каждого из семи зачетов равна 0.3, Найти вероятность сдачи: а) пяти зачетов: б) наивероятнейшего числа
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16189 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
- Вероятность сдачи студентом каждого из семи зачетов равна 0.3, Найти вероятность сдачи: а) пяти зачетов: б) наивероятнейшего числа зачетов; в) хотя бы одного зачета.
Решение
Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая Вероятность события 𝐴 – студент сдаст 5 зачетов из 7, равна: б) Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то число успехов 𝑚0, при котором достигается наибольшая из возможных вероятностей, определяется как целое число на промежутке по формуле: Для данного случая: Исходя из того, что 𝑚0 целое число, наивероятнейшее число равно 2. в) Для данного случая Вероятность события 𝐵 – студент сдаст хотя бы один зачет из 7, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,025 𝑚0 = 2; 𝑃7 (𝑚0 ) = 0,3177 𝑃(𝐵) = 0,9176
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Вероятность того, что изделие пройдет контроль качества, равна 0,8. Найти: а) наивероятнейшее число изделий
- Телефоны, выдерживающие гарантийный срок, составляют 95 %. Найти вероятность того, что из 12 телефонов
- Каждый день марта может быть холодным с вероятностью 0,25 независимо от остальных дней. Записать
- Стрелок поражает цель с вероятностью 0,9. С какой вероятностью в серии из 5 выстрелов он поразит мишень
- Вероятность сбить самолет выстрелом из зенитной пушки равна 0,05. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах
- Вероятность брака при изготовлении детали равна p1 . После изготовления деталь проверяется контролером, который может
- В учреждении эксплуатируется 𝑛 телефонных аппаратов. Вероятность выхода из строя каждого из них в течение времени 𝑇 равна p
- Вероятность наступления события А в каждом из независимых испытаний равна р. Найти вероятность того, что
- Заданы генеральное среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины Х генеральной совокупности, выборочная
- Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания 𝑎 нормального распределения с надежностью 𝛾, зная выборочную среднюю 𝑥̅, объем выборки 𝑛 и среднее квадратическое отклонение σ. 𝑥̅
- Найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания а нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю х , объем выборки n и среднее квадратическое отклонение σ. х =
- Получены 100 статистических значений непрерывной случайной величины 𝑋 и выполнена группировка этих значений