Вероятность сбоя единичного элемента установки, состоящей из 100 одинаковых элементов, за время 𝑇 равна

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Вероятность сбоя единичного элемента установки, состоящей из 100 одинаковых элементов, за время 𝑇 равна 0,01. Найти вероятность того, что число сбоев установки за время 𝑇 не превысит трех.

Решение

Испытание: проверка 100 одинаковых элементов. Поскольку число испытаний достаточно велико (𝑛 = 100), вероятность наступления события постоянна, но мала (𝑝 = 0,01), произведение 𝑛𝑝 = 1 ≤ 10, то можно применить формулу Пуассона. Если производится достаточно большое число испытаний (𝑛 – велико), в каждом из которых вероятность наступления события 𝐴 постоянна, но мала, то вероятность того, что в 𝑛 испытаниях событие 𝐴 наступит 𝑚 раз, определяется приближенно формулой: Событие 𝐴 – число сбоев установки за время 𝑇 не превысит трех