Вероятность промышленного содержания металла в руде равна 0,7. Отобрано 100 проб
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16189 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
- Вероятность промышленного содержания металла в руде равна 0,7. Отобрано 100 проб. Определить вероятность того, что число проб с промышленным содержанием металла в руде находится в пределах от 55 до 80; каково наиболее вероятное число проб с промышленным содержанием металла в руде и какова вероятность этого числа?
Решение
Применим интегральную теорему Лапласа. Если вероятность 𝑝 наступления события 𝐴 в каждом из 𝑛 независимых испытаний постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит не менее чем 𝑚1 раз и не более чем 𝑚2 раза, определяется по формуле: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, В данном случае Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то число успехов 𝑚0, при котором достигается наибольшая из возможных вероятностей, определяется как целое число на промежутке по формуле: Для данного случая: Исходя из того, что 𝑚0 целое число, наивероятнейшее число равно 70. Применим локальную теорему Лапласа. Если производится 𝑛 независимых испытаний (𝑛 − велико), и вероятность наступления события 𝐴 в каждом испытании постоянна и равна 𝑝, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит 𝑚 раз, определяется по формуле В данном случае Ответ: 𝑃100(55 ≤ 𝑚 ≤ 80) = 0,9848; 𝑚0 = 70; 𝑃100(70) = 0,087
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Стрелок сделал 30 выстрелов с вероятностью попадания при отдельном выстреле 0,3
- При установившемся технологическом процессе 80% всей произведенной продукции оказывается продукцией высшего сорта
- Сколько раз нужно подбросить игральную кость, чтобы наивероятнейшее число выпадения пяти очков было равно 50
- Число длинных волокон в партии хлопка составляет в среднем 0,6 общего количества волокон
- Вероятность рождения мальчика равна 0,515 (статистические данные). Найти вероятность того, что среди 100
- В среднем 3/5 всего числа выпускаемых заводом телефонных аппаратов является продукцией 1 сорта
- Проводится серия из 1220 испытаний, каждое из которых состоит в подбрасывании двух игральных костей
- При автоматической прессовке карболитовых изделий 2/3 общего числа их не имеет зазубрин
- В урне содержится 6 черных и 5 белых шаров. Случайным образом извлекают 6 шаров. Найти
- В правом кармане имеется три монеты по 1 рублю и четыре монеты по 50 копеек, а в левом - шесть монет по 1 рублю и три монеты по 50 копеек
- Библиотечка состоит из десяти различных книг, причем 2 книги стоят по 400 рублей каждая, 5 книг – по 100 рубле
- Три оператора радиолокационной установки производят соответственно 25, 30 и 40% всех измерений, допуская 5, 4 и 3% ошибок. а) найти вероятность того