Вероятность прерывания телефонного соединения равна 0,03. Какова вероятность того, что среди 200 соединений

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Вероятность прерывания телефонного соединения равна 0,03. Какова вероятность того, что среди 200 соединений будет не более 2 прерываний?

Решение

Испытание: рассматривается 200 телефонных соединений. Поскольку число испытаний достаточно велико (𝑛 = 200), вероятность наступления события постоянна, но мала (𝑝 = 0,03), произведение 𝑛𝑝 = 6 ≤ 10, то можно применить формулу Пуассона. Если производится достаточно большое число испытаний (𝑛 – велико), в каждом из которых вероятность наступления события 𝐴 постоянна, но мала, то вероятность того, что в 𝑛 испытаниях событие 𝐴 наступит 𝑚 раз, определяется приближенно формулой:  В данном случае 𝜆 = 𝑛𝑝 = 6. Основное обытие 𝐴 – среди 200 соединений будет не более 2 прерываний (ноль прерываний, одно или два).