Вероятность появления выигрышной комбинации в каждом из розыгрышей одинакова (независима

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16224
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Вероятность появления выигрышной комбинации в каждом из розыгрышей одинакова (независима друг от друга) и равна 0,3. Найти вероятность выигрыша при 90 попытках от 25 до 40 раз. Сколько нужно провести розыгрышей, чтобы вероятность отклонения относительной частоты выигрыша от вероятности этого события менее чем на 0,05 по абсолютной величине, была равна 0,92.

Решение

Применим интегральную теорему Лапласа. Если вероятность 𝑝 наступления события 𝐴 в каждом из 𝑛 независимых испытаний постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит не менее чем 𝑚1 раз и не более чем 𝑚2 раза, определяется по формуле:  где  2 . В данном случае. Вероятность события 𝐴 − выигрыш при 90 попытках от 25 до 40 раз, равна:  Определим сколько нужно провести розыгрышей, чтобы вероятность отклонения относительной частоты выигрыша от вероятности этого события менее чем на 0,05 по абсолютной величине, была равна 0,92. Воспользуемся формулой  где  − вероятность появления события в каждом из n независимых испытаний;  − отклонение относительной частоты; 𝑃 = 0,92 − заданная вероятность; Ф(х) – функция Лапласа. Тогда  Из таблицы функции Лапласа  Тогда  Округляя до большего целого, получим . Ответ: