Вероятность появления события A при одном испытании равна 0,1. Найти вероятность того

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Вероятность появления события 𝐴 при одном испытании равна 0,1. Найти вероятность того, что при трех независимых испытаниях оно появится: 1) не менее двух раз; 2) хотя бы один раз.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. 1) Для данного случая  Вероятность события 𝐵 – при трех независимых испытаниях событие 𝐴 появится не менее двух раз, равна:  б) Вероятность события 𝐶 – при трех независимых испытаниях событие 𝐴 появится хотя бы один раз, равна: Ответ: 𝑃(𝐵) = 0,028; 𝑃(𝐶) = 0,271