Вероятность появления события 𝐴 хотя бы один раз в пяти независимых опытах равна 0,9. Какова вероятность появления

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Вероятность появления события 𝐴 хотя бы один раз в пяти независимых опытах равна 0,9. Какова вероятность появления события 𝐴 в одном опыте, если при каждом опыте эта вероятность одинакова?

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая 𝑛 = 5; 𝑚 = 0 Вероятность появления события 𝐴 хотя бы один раз в пяти независимых опытах равна:  По условию 𝑃(𝐴) = 0,9. Тогда  Ответ: 𝑝 = 0,3187