Вероятность появления положительного результата в каждом из 35 опытов равна 0,9. Сколько нужно произвести опытов
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16224 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Вероятность появления положительного результата в каждом из 35 опытов равна 0,9. Сколько нужно произвести опытов, чтобы с вероятностью 0,98 можно было ожидать, что не менее 150 опытов дадут положительный результат?
Решение
Применим интегральную теорему Лапласа. Если вероятность 𝑝 наступления события 𝐴 в каждом из 𝑛 независимых испытаний постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит не менее чем 𝑚1 раз и не более чем 𝑚2 раза, определяется по формуле: где Ф(𝑥) – функция Лапласа. В данном случае Вероятность события 𝐴 − не менее 150 опытов из 𝑛 проведенных дадут положительный результат, равна: Поскольку по условию задачи и по таблице функции Лапласа Тогда Из таблицы функции Лапласа Тогда Применим замену √𝑛 = 𝑥 и получим квадратное уравнение: Решая его через дискриминант, получим: Тогда Округляя до большего целого, получим Ответ:
Похожие готовые решения по алгебре:
- Полагая вероятность рождения девочки равной 0,5, найти наименьшее число новорожденных детей
- Вероятность наступления события в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Сколько нужно произвести испытаний
- При штамповке деталей 95% выходят стандартными. Сколько нужно взять отштампованных деталей
- Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0.8. Найти наименьшее число испытаний n, при котором
- Производится некоторый опыт, в котором случайное событие 𝐴 может появиться с вероятностью 𝑝. Опыт повторяют в неизменных условиях
- В урне 8 белых и 8 черных шаров. Сколько шаров нужно вынуть из урны (с возвратом), чтобы с вероятностью
- Сколько нужно произвести опытов с бросанием монеты, чтобы с вероятностью 0,92 можно было ожидать
- Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,75. Найти: – границы числа попаданий
- Вероятность того, что покупатель обнаружит в магазине нужную ему вещь, равна 0.7. В микрорайоне четыре магазина, которые покупатель обходит
- Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,75. Найти: – границы числа попаданий
- Полагая вероятность рождения девочки равной 0,5, найти наименьшее число новорожденных детей
- Охотник, имеющий 4 патрона, стреляет в цель до первого попадания (или пока не израсходует патроны). Найти математическое ожидание