Вероятность поражения стрелком мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16224
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Вероятность поражения стрелком мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах стрелок поразит мишень: 1) 75 раз; 2) от 75 до 90 раз включительно.

Решение

Применим локальную теорему Лапласа. Если производится 𝑛 независимых испытаний (𝑛 − велико), и вероятность наступления события 𝐴 в каждом испытании постоянна и равна 𝑝, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит 𝑚 раз, определяется по формуле  В данном случае. Вероятность события 𝐴 – при 100 выстрелах стрелок поразит мишень 75 раз, равна: 2) Применим интегральную теорему Лапласа. Если вероятность 𝑝 наступления события 𝐴 в каждом из 𝑛 независимых испытаний постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит не менее чем 𝑚1 раз и не более чем 𝑚2 раза, определяется по формуле: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, . В данном случае . Вероятность события 𝐵 – при 100 выстрелах стрелок поразит мишень от 75 до 90 раз включительно, равна:  Ответ: