Вероятность попасть в цель при каждом выстреле для стрелка равна 0,7

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Вероятность попасть в цель при каждом выстреле для стрелка равна 0,7. Произведено четыре независимых выстрела. Какова вероятность того, что: а) стрелок попадёт в цель хотя бы один раз; б) будет равное число попаданий и промахов?

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле: где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая: . Вероятность события 𝐴 – стрелок попадёт в цель хотя бы один раз, равна: б) Для данного случая:  Вероятность события 𝐵 – будет равное число попаданий и промахов, равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,9919; 𝑃(𝐵) = 0,2646