Вероятность попадания в цель стрелком при одном выстреле равна 0,5. Сколько выстрелов ему следует произвести

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Вероятность попадания в цель стрелком при одном выстреле равна 0,5. Сколько выстрелов ему следует произвести, чтобы с вероятностью, меньшей 0,2, можно было утверждать, что будет не более одного промаха?

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Пусть произведено 𝑛 выстрелов. Вероятность события 𝐴 − будет не более одного промаха (будет ноль промахов или один промах), равна Эта вероятность равна 0,2 при Решим это уравнение графически. Уравнение имеет два корня: вероятность события 𝐴 − будет не более одного промаха (будет ноль промахов или один промах), равна Ответ: 𝑛 = 5