Вероятность попадания в цель при первом выстреле равна 0,1; при втором – 0,4; при третьем – 0,7. Найти закон распределения
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16253 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Вероятность попадания в цель при первом выстреле равна 0,1; при втором – 0,4; при третьем – 0,7. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию числа попаданий в цель после трех выстрелов. Построить функцию распределения. Определить вероятность того, что число попаданий не менее двух.
Решение
Случайная величина 𝑋 – число попаданий в цель может принимать значения: Обозначим события: 𝐴1 − попадание при первом выстреле; 𝐴2 − попадание при втором выстреле; 𝐴3 − попадание при третьем выстреле; 𝐴1 ̅̅̅ − первый выстрел не попал в цель; 𝐴2 ̅̅̅ − второй выстрел не попал в цель; 𝐴3 ̅̅̅ − третий выстрел не попал в цель. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 – не произошло ни одного попадания, равна: Аналогично вероятность события 𝐵 – произошло одно попадание, равна: Аналогично вероятность события 𝐶 − произошло два попадания, равна: Аналогично вероятность события 𝐷 – произошло три попадания, равна: Закон распределения имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Функция распределения выглядит следующим образом Построим график функции распределения 𝐹(𝑥). Определим вероятность того, что число попаданий не менее двух. Ответ: 𝑀(𝑋) = 1,2; 𝐷(𝑋) = 0,54; 𝑃(𝑋 ≥ 2) = 0,334
- В квартире 4 электролампочки. Для каждой лампочки вероятность того, что она останется
- Найти вероятность того, что событие 𝐴 произойдет не менее 2 раз в 4
- На шести карточках написаны буквы В, Д, З, О, Х, У. После перетасовки вынимают наугад по одной шесть карточек с последующим
- В билете три задачи. Вероятность правильного решения первой задачи равна 0,9; второй – 0,8, третьей – 0,7. Составить закон распределения