Вероятность попадания в цель при первом выстреле равна 0,1; при втором – 0,4; при третьем – 0,7. Найти закон распределения
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16253 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Вероятность попадания в цель при первом выстреле равна 0,1; при втором – 0,4; при третьем – 0,7. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию числа попаданий в цель после трех выстрелов. Построить функцию распределения. Определить вероятность того, что число попаданий не менее двух.
Решение
Случайная величина 𝑋 – число попаданий в цель может принимать значения: Обозначим события: 𝐴1 − попадание при первом выстреле; 𝐴2 − попадание при втором выстреле; 𝐴3 − попадание при третьем выстреле; 𝐴1 ̅̅̅ − первый выстрел не попал в цель; 𝐴2 ̅̅̅ − второй выстрел не попал в цель; 𝐴3 ̅̅̅ − третий выстрел не попал в цель. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 – не произошло ни одного попадания, равна: Аналогично вероятность события 𝐵 – произошло одно попадание, равна: Аналогично вероятность события 𝐶 − произошло два попадания, равна: Аналогично вероятность события 𝐷 – произошло три попадания, равна: Закон распределения имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Функция распределения выглядит следующим образом Построим график функции распределения 𝐹(𝑥). Определим вероятность того, что число попаданий не менее двух. Ответ: 𝑀(𝑋) = 1,2; 𝐷(𝑋) = 0,54; 𝑃(𝑋 ≥ 2) = 0,334
Похожие готовые решения по алгебре:
- В трех урнах лежат шары: в 1-ой – 3 белых и 2 черных; во 2-й – 2 белых и 4 черных; в 3-й – 4 белых и 2 черных. Из каждой урны извлекают
- В билете три задачи. Вероятность правильного решения первой задачи равна 0,9; второй – 0,8, третьей – 0,7. Составить закон распределения
- В экзаменационном билете 3 задачи. Вероятность правильного решения студентом первой задачи равна 0,8; второй
- Для трех саженцев вероятности успешно вынести пересадку, равны 0,7; 0,8 и 0,85. Найти ряд распределения, математическое ожидание
- При первом выстреле вероятность попадания 0,9, а при каждом следующем выстреле вероятность попадания уменьшается в 3 раза
- По мишени одновременно стреляют 3 стрелка, вероятности попаданий которых равны соответственно 0,65; 0,7 и 0,8. Составить закон распределения
- Вероятности того, что студент сдаст семестровый экзамен в сессию по дисциплинам А, В и С, равны соответственно 0,7; 0,8 и 0,9. Составить закон
- Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8 и уменьшается с каждым выстрелом на 0,1. Случайная величина
- В квартире 4 электролампочки. Для каждой лампочки вероятность того, что она останется
- В партии из 12 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди наугад извлеченных 5 деталей
- Определить вероятность появления события не более 2-х раз, если произведено 4 независимых опыта
- В кошельке лежат 3 монеты достоинством по 50 копеек и 7 монет десятикопеечных. Наудачу