Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,6. Какова вероятность что, первое попадание

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,6. Какова вероятность что, что первое попадание в цель произойдет при четвертом выстреле?

Решение

Обозначим события: 𝐴1 − первые три выстрела закончились промахом; 𝐴2 − цель поражена при четвертом выстреле. Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая  Вероятность события 𝐴1, равна:  3 По условию 𝑃(𝐴2 ) = 0,6 По формуле умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 − первое попадание в цель произойдет при четвертом выстреле, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0384