Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,7. Произведено три независимых выстрела

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,7. Произведено три независимых выстрела в цель. Найдите вероятность того, что окажется: а) два промаха; б) более одного промаха.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая Вероятность события 𝐴 – два промаха при трех выстрелах, равна:  б) Вероятность события 𝐵 – более одного промаха: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,189; 𝑃(𝐵) = 0,657