Вероятность попадания в цель хотя бы один раз при трех выстрелах равна 0,973. Найти вероятность того, что цель будет

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Вероятность попадания в цель хотя бы один раз при трех выстрелах равна 0,973. Найти вероятность того, что цель будет поражена четыре раза при шести выстрелах.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая 𝑛 = 3; 𝑚 = 0 Вероятность появления хотя бы одного попадания в цель при трех выстрелах равна:  По условию 𝑃(𝐴) = 0,973. Тогда  Для данного случая:  Вероятность события 𝐵 – цель будет поражена 4 раза, равна: 0,0595