Вероятность попадания стрелка в десятку равна 0,7, в девятку – 0,3. Определить вероятность того, что данный

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Вероятность попадания стрелка в десятку равна 0,7, в девятку – 0,3. Определить вероятность того, что данный стрелок при трех выстрелах наберет не менее 29 очков.

Решение

Обозначим события: 𝐴1 − набрано 30 очков; 𝐴2 − набрано 29 очков. Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для первого случая: Вероятность события  Для второго случая:  Вероятность события По теореме сложения вероятностей, вероятность события 𝐴 – данный стрелок при трех выстрелах наберет не менее 29 очков, равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,784