Вероятность получения удачного результата при производстве сложного химического опыта равна 5/6.
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16189 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
- Вероятность получения удачного результата при производстве сложного химического опыта равна 5/6. Найти вероятность 6 удачных исходов и наивероятнейшее число удачных опытов, если их общее количество равно 7.
Решение
Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле 𝑃𝑛 (𝑚) = 𝐶𝑛 𝑚 ∙ 𝑝 𝑚 ∙ 𝑞 𝑛−𝑚 где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятность события 𝐴 – произошло 6 удачных исходов, равна: Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то число успехов 𝑚0, при котором достигается наибольшая из возможных вероятностей, определяется как целое число на промежутке по формуле: Для данного случая: Исходя из того, что 𝑚0 целое число, наивероятнейшее число равно 6. Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,3907; 𝑚0 = 6
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Брак – 2%. Сколько деталей надо взять, чтобы с вероятностью 0,99 среди них оказалась
- Партия куриных яиц считается годной, если 80% всех яиц удовлетворяет нормам приемки
- Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. Вероятность, что изделие стандартное, равна 0,8
- Вероятность того, что саженец сосны приживется, равна 0,7. Найти вероятность того
- Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле 0,75. Найти вероятность того
- Найдите вероятность того, что среди 300 человек окажется пятеро левшей, если в среднем
- Всхожесть семян данного растения равна 0,9. Найти вероятность того, что из 9 посаженных семян число
- Прядильщица обслуживает 10 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение одной минуты
- Детали попадают на обработку на один из трех станков с вероятностями, равными соответственно 0,2; 0,3; 0,5. Вероятность брака на первом станке равна 0,02, на втором – 0,05
- На трех станках при одинаковых и независимых условиях изготовляются детали одного наименования. На первом станке изготовляются 10%, на втором
- В сборочный цех поступают детали с 3-х станков. 1-й станок дает 3% брака, 2- й – 1%, 3-й – 2%. Определить вероятность попадания на сборку
- На трех автоматических станках изготавливаются одинаковые детали. Известно, что 30% продукции производится первым станком, 25% - вторым