Вероятность перегорания первой, второй и третьей ламп равны соответственно 0,1; 0,2
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16188 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Вероятность перегорания первой, второй и третьей ламп равны соответственно 0,1; 0,2 и 0,3. Вероятность выхода из строя прибора при перегорании одной, двух и трёх ламп равна соответственно 0,25; 0,6 и 0,9. Определить вероятность выхода прибора из строя.
Решение
Основное событие 𝐴 – прибор вышел из строя. Гипотезы: − перегорели три лампы; − перегорели две лампы; − перегорела одна лампы; − все лампы исправны. Вероятности гипотез определим по формулам сложения и умножения вероятностей: Обозначим события:− первая лампа перегорела; 𝐴2 − вторая лампа перегорела; третья лампа перегорела; 𝐴1 ̅̅̅ − первая лампа не перегорела; − вторая лампа не перегорела; 𝐴3 ̅̅̅ − третья лампа не перегорела. По условию вероятности этих событий равны: Вероятность гипотезы 𝐻1 равна: Вероятность гипотезы 𝐻2 равна: Вероятность гипотезы 𝐻3 равна: Вероятность гипотезы 𝐻4 равна: Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Ответ:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В магазине приобретены 4 телевизора. Вероятности того, что они выдержат гарантийный срок службы
- Среди населения 33,7% имеют первую, 37,5% – вторую, 20,9% – третью, 7,9% – четвертую группу крови
- В группе из 10 студентов, пришедших на экзамен, 3 подготовлены отлично, 4 – хорошо, 2 – посредственно
- Человеку, имеющему 4-ю группу крови можно перелить кровь любой группы. Человеку со 2-й
- Для сдачи зачета студентам необходимо подготовить 30 вопросов. Из 25 студентов 5
- Для сдачи зачета студентам необходимо подготовить 30 вопросов. Из 25 студентов 7 п
- Во время испытаний было установлено, что вероятность безотказного срабатывания реле
- Студент едет в университет на первом подошедшем виде транспорта. Автобус подходит первым с
- В группе стрелков два мастера спорта, три кандидата в мастера и пять перворазрядников. Мастер спорта попадает в десятку
- Студент едет в университет на первом подошедшем виде транспорта. Автобус подходит первым с
- В магазине приобретены 4 телевизора. Вероятности того, что они выдержат гарантийный срок службы
- В команде три стрелка, которые попадают в цель с вероятностью 0,9, пять стрелков, попадающих с вероятностью 0,8, и тринадцать