Вероятность некоторого события 𝐴 в каждом испытании из серии 𝑛 независимых испытаний равна 𝑝 = 1 3 . Используя неравенство Чебышева
 |
 |
Алгебра |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16224 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Вероятность некоторого события 𝐴 в каждом испытании из серии 𝑛 независимых испытаний равна 𝑝 = 1 3 . Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что частота этого события отклонится от его вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,01, если произведено 𝑛 = 9000 испытаний; сравнить с вероятностью, полученной с помощью применения интегральной теоремы Муавра-Лапласа.
Решение
Математическое ожидание случайной величины 𝑋 – число появлений события 𝐴 в серии 𝑛 независимых испытаний, равно: Дисперсия: Для частоты 𝑌 числа появлений события 𝐴 в серии 𝑛 независимых испытаний: Применим неравенство Чебышева: Вероятность того, что отклонение случайной величины от ее математического ожидания превзойдет по абсолютной величине положительное число 𝜀, не больше дроби, числитель которой – дисперсия случайной величины, а знаменатель – квадрат Тогда 2) Уточним вероятность того же события, используя следствие из интегральной теоремы Муавра-Лапласа. Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝑚, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝜎 = √𝐷(𝑌) – среднее квадратическое отклонение. Тогда Ответ:
Похожие готовые решения по алгебре:
- Устройство состоит из 100 независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента за время 𝑇 равна
- Вероятность появления события 𝐴 в каждом испытании равно 0,75. Пользуясь неравенством Чебышева, оценить вероятность
- Дискретная случайная величина 𝑋 задана законом распределения. 𝑋 0,4 0,7 𝑝 0,6 0,4 Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того
- В осветительную сеть параллельно включено 200 ламп. Вероятность того, что за время Т лампа будет включена, равна
- Дискретная случайная величина 𝑋 задана таблицей распределения: 𝑥𝑖 -2 1 3 4 𝑝𝑖 0,1 0,4 0,3 ? Начертить график распределения. С помощью неравенства Чебышева
- Вероятность получения с конвейера изделия высшего качества равна 0,8. Оцените вероятность того, что среди 600 изделий
- Дневная выручка магазина шаговой доступности является случайной величиной, распределенной по нормальному закону со средним
- Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК, равна 0,1. Пользуясь неравенством Чебышева, оценить вероятность
- Задана плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ −1 𝑎𝑥 3 + 𝑏, − 1 < 𝑥 ≤ 1 0, 𝑥 > 1 Найти: а) константы а; b б) функцию распределения F(x), в ответ ввести
- Найти 𝑓(𝑥), 𝑀[𝑋], 𝐷[𝑋]. Построить графики. Вычислить
- Дана плотность распределения случайной величины 𝑋. 𝑓𝑋 (𝑡) = { 𝑎𝑡 3 при 1 ≤ 𝑡 ≤ 4 0 иначе Найти значение постоянной 𝑎, математическое ожидание и дисперсию
- Устройство состоит из 100 независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента за время 𝑇 равна