Вероятность наступления события 𝐴 в одном испытании равна 0,7. Вычислить вероятности следующих событий
 |
 |
Алгебра |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16224 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Вероятность наступления события 𝐴 в одном испытании равна 0,7. Вычислить вероятности следующих событий: а) событие 𝐴 наступит 3 раза в серии из 5 независимых испытаний; б) событие 𝐴 наступит не менее 170 и не более 180 раз в серии из 250 независимых испытаний.
Решение
Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятность события 𝐵 – событие 𝐴 наступит 3 раза в серии из 5 независимых испытаний, равна: б) Применим интегральную теорему Лапласа. Если вероятность 𝑝 наступления события 𝐴 в каждом из 𝑛 независимых испытаний постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит не менее чем 𝑚1 раз и не более чем 𝑚2 раза, определяется по формуле: где Ф(𝑥) – функция Лапласа. В данном случае Вероятность события 𝐶 − событие 𝐴 наступит не менее 170 и не более 180 раз в серии из 250 независимых испытаний, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по алгебре:
- Вероятность наступления события 𝐴 в одном испытании равна 0,3. Найти вероятности следующих событий
- При данном технологическом процессе 81% всех сходящих с конвейера автозавода автомобилей – цвета «металлик». Найти
- Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 𝑝 = 0,75. Найти вероятность того
- На клумбу посеяно 𝑛 семян цветов одного сорта со всхожестью 𝑃. Полагая, что 𝜇 – количество взошедших семян
- Вероятность появления события 𝐴 в одном испытании 𝑝 = 0,1. Вычислить вероятности следующих событий
- Монета брошена 𝑛 раз. Вероятность выпадения орла 𝑝 = 0,5. Пусть 𝑚 − число выпадений орла. Найти вероятности
- В соревнованиях по ловле рыбы участвуют 𝑛 рыбаков. Вероятность поймать рыбу для каждого рыбака
- Вероятность того, что в результате проверки изделию будет присвоен знак «изделие высшего качества» равна
- Производятся независимые испытания трех приборов на надежность. Вероятность выхода из строя при этих испытаниях для первого прибора
- В первом ящике находятся 9 белых и 10 черных шаров, во втором – 8 белых и 1 черный шар. Из первого я
- Определить вероятность того, что 100 лампочек, взятых на удачу из 1000, окажутся исправными, если и
- Из карточек с буквами л, и, т, е, р, а выбираются наугад и раскладываются слева направо 4 карточки. Найти вероятность того, что при этом