Вероятность наступления события 𝐴 в одном испытании равна 0,3. Найти вероятности следующих событий
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16224 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Вероятность наступления события 𝐴 в одном испытании равна 0,3. Найти вероятности следующих событий: a. событие 𝐴 появится 4 раза в серии из 9 независимых испытаний; b. событие 𝐴 появится не менее 90 и не более 100 раз в серии из 200 испытаний.
Решение
Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятность события 𝐵 – событие 𝐴 появится 4 раза в серии из 9 независимых испытаний, равна. Применим интегральную теорему Лапласа. Если вероятность 𝑝 наступления события 𝐴 в каждом из 𝑛 независимых испытаний постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит не менее чем 𝑚1 раз и не более чем 𝑚2 раза, определяется по формуле: где Ф(𝑥) – функция Лапласа . В данном случае Вероятность события 𝐶 − событие 𝐴 появится не менее 90 и не более 100 раз в серии из 200 испытаний, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по алгебре:
- При данном технологическом процессе 81% всех сходящих с конвейера автозавода автомобилей – цвета «металлик». Найти
- Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 𝑝 = 0,75. Найти вероятность того
- На клумбу посеяно 𝑛 семян цветов одного сорта со всхожестью 𝑃. Полагая, что 𝜇 – количество взошедших семян
- На клумбу посеяно 𝑛 семян цветов одного сорта со всхожестью 𝑃. Полагая, что 𝜇 – количество взошедших
- Монета брошена 𝑛 раз. Вероятность выпадения орла 𝑝 = 0,5. Пусть 𝑚 − число выпадений орла. Найти вероятности
- В соревнованиях по ловле рыбы участвуют 𝑛 рыбаков. Вероятность поймать рыбу для каждого рыбака
- Вероятность того, что в результате проверки изделию будет присвоен знак «изделие высшего качества» равна
- Вероятность наступления события 𝐴 в одном испытании равна 0,7. Вычислить вероятности следующих событий
- Устройство состоит из трех независимо работающих приборов. Вероятность отказа приборов 0,3; 0,64; 0,5. Составить закон распределения числа
- Каждая из букв а,у,з,к,с написана на одной из пяти карточек. Карточки раскладываются в произвольном порядке. Найти вероятность того
- При данном технологическом процессе 81% всех сходящих с конвейера автозавода автомобилей – цвета «металлик». Найти
- В первой урне 40 белых и 5 черных шар, во второй – 50 белых и 8 черных. Из первой урны во вторую