Вероятность наступления некоторого события в каждом из n независимых испытаний равна p. Определить вероятность того
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16224 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Вероятность наступления некоторого события в каждом из n независимых испытаний равна p. Определить вероятность того, что: а) в m испытаниях событие наступит 2 раза; б) в n испытаниях событие наступит k раз; в) в n испытаниях событие наступит от k1 до k2 раз, если: m=6; n=500; p=0,5; k=300; k1=200; k2=350.
Решение
Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятность события 𝐴 – в 6 испытаниях событие наступит 2 раза, равна: б) Локальная теорема Лапласа. Если производится 𝑛 независимых испытаний (𝑛 — велико), и вероятность наступления события А в каждом испытании постоянна и равна 𝑝, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие А наступит 𝑚 раз, определяется по формуле в) Применим интегральную теорему Лапласа. Если вероятность 𝑝 наступления события 𝐴 в каждом из 𝑛 независимых испытаний постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит не менее чем 𝑚1 раз и не более чем 𝑚2 раза, определяется по формуле: где Ф(𝑥) – функция Лапласа . В данном случае Ответ:
Похожие готовые решения по алгебре:
- Контролер проверяет партию из 𝑛 деталей. Вероятность того, что деталь соответствует стандарту
- Известно, что в среднем 60% всего числа изготовляемых заводом телефонных аппаратов является продукцией первого сорта
- Вероятность наступления некоторого события в каждом из n независимых испытаний равна p. Определить вероятность
- В городе стояло знойное лето, в квартирах было жарко и душно. Маркетинговые опросы показали, что 90% владельцев высказали желание
- На клумбу посеяно 𝑛 семян цветов одного сорта со всхожестью 𝑃. Полагая, что 𝜇 – количество взошедших семян
- На клумбу посеяно 𝑛 семян цветов одного сорта со всхожестью 𝑃. Полагая, что 𝜇 – количество взошедших
- На клумбу посеяно 𝑛 семян цветов одного сорта со всхожестью 𝑃. Полагая, что 𝜇 – количество взошедших семян, найти
- В парке посажено 𝑛 молодых деревьев. Вероятность того, что дерево приживется, 𝑝 = 0,8. Пусть 𝑚 − число прижившихся деревьев
- 6 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 6 : 2 : 1 : 2 : 2 : 8. Вероятность получить
- Вероятность для каждой из трех деталей прослужить более пяти лет соответственно равна 0,6; 0,8 и 0,7. Механизм выходит из строя
- Контролер проверяет партию из 𝑛 деталей. Вероятность того, что деталь соответствует стандарту
- Характеристика материала, взятого для изготовления продукции, может находиться в шести различны