Вероятность наличия нужного покупателю товара в первом магазине равна 0,6, во втором – 0,7, в третьем – 0,8, в четвертом – 0,85. Покупатель

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16284
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Вероятность наличия нужного покупателю товара в первом магазине равна 0,6, во втором – 0,7, в третьем – 0,8, в четвертом – 0,85. Покупатель в указанной последовательности посещает эти магазины до тех пор, пока не найдет нужный ему товар. Составить закон распределения случайной величины Х – числа магазинов, которые придется посетить покупателю. Найти: а) функцию распределения случайной величины Х и построить ее график; б) ее математическое ожидание и дисперсию.

Решение

Случайная величина Х может принимать значения  Вероятности событий: Покупатель посетит только один магазин, если там окажется нужный товар: 𝑃(𝑥 = 1) = 0,6 Покупатель посетит два магазина, если в первом нужный товар не окажется, а во второй нужный товар окажется:  Покупатель посетит три магазина, если в первых двух нужный товар не окажется, а в третьем нужный товар окажется:  Покупатель посетит четыре магазина, если в первых трех нужный товар не окажется:  Закон распределения имеет вид:  а) Функция распределения выглядит следующим образом  Построим график функции распределения.