Вероятность хотя бы одного попадания в цель при четырех выстрелах равна 0,9886. Найти вероятность попадания в цель при одном выстреле.

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Вероятность хотя бы одного попадания в цель при четырех выстрелах равна 0,9886. Найти вероятность попадания в цель при одном выстреле.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятность события А – из 4 выстрелов произойдет хотя бы одно попадание, равна: откуда искомая величина 𝑥 − вероятность попадания в цель при одном выстреле равна: Ответ: 𝑥 = 0,6732