Вероятность допустить ошибку при профессиональном наборе любого знака в тексте равна 0,002. Пользуясь неравенством

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16224
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Вероятность допустить ошибку при профессиональном наборе любого знака в тексте равна 0,002. Пользуясь неравенством Чебышева, оцените вероятность того, что среди 2000 набранных знаков число ошибочных от 15 до 65.

Решение

Математическое ожидание случайной величины 𝑋 – числа ошибочных знаков среди 2000 равно: 𝑀(𝑋) = 𝑛𝑝 = 2000 ∙ 0,002 = 4 Очевидно, что в задаче «про опечатки» в условии допущена опечатка, и математическое ожидание должно быть 40. Т.е. либо вероятность ошибки должна быть 0,02, либо число набранных знаков 20000. Пусть верно второе предположение и тогда математическое ожидание случайной величины 𝑋 – числа ошибочных знаков среди 20000 равно:  Дисперсия: Неравенство Чебышева:  Тогда  где 𝜀 − ширина полуинтервала от 15 до 65, равная 25. Тогда  Ответ: