Вероятность, что на автобусе данного маршрута будет произведена проверка проездных документов, составляет 40%

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Вероятность, что на автобусе данного маршрута будет произведена проверка проездных документов, составляет 40%. Чему равна вероятность события 𝐴 – что из 10 рейсов автобуса на 4 будет работать контроль и вероятность события 𝐵 – что из 10 рейсов не более, чем на 4 будет работать контроль.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для первого случая Вероятность события 𝐴 – из 10 рейсов автобуса на 4 будет работать контроль, равна: Для второго случая 𝑛 = 10; 𝑚 = 0,1,2,3,4; 𝑝 = 0,4; 𝑞 = 1 − 𝑝 = 0,6. Вероятность события 𝐵 – из 10 рейсов не более, чем на 4 будет работать контроль, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,2508; 𝑃(𝐵) = 0,6331